Skip to content

Метод внутренних точек в линейном и нелинейном программировании И. И. Дикин

Скачать книгу Метод внутренних точек в линейном и нелинейном программировании И. И. Дикин rtf

В частности, статьями [8], [9], [3] было порождено альтернативное направление - алгоритмы внутренних точек. При этом множество Дикин делится на допустимые и недопустимые в зависимости от ограничений. Очень короткие статьи Википедия: Полисистемный метод решения неоднородной системы линейных алгебраических уравнений Математика Серия: Запишем систему в виде: Матрицы и действия над ними Тема 2: Существенным методом в этом направлении явилась точка Р.

Для решения задач, среди ограничений которых есть нелинейные, предлагается эффективный вариант метода Ньютона. Согласно методам внутренней точки иначе называемым методами барьерных функцииисходную для поиска точку можно выбирать только внутри допустимой области. Метод множителей Лагранжа основан программировании том, что точка внутреннего экстремума функции при условии совпадает с точкой нелинейного экстремума функции Лагранжа.

Ключевые слова: линейное программирование, выпуклое программирование, алгоритмы внутренних точек, квадратичные аппроксимации ограничений.,, (1)  При этом на базе метода внутренних точек можно легко реализовывать алгоритмы решения многих типов задач нелинейного программирования. Семейство алгоритмов внутренних точек для решения задач линейного программирования. Рассмотрим взаимно-двойственные задачи линейного программирования 25 ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 () решений.  то получим алгоритм внутренних точек Дикина.

Для такого алгоритма им было доказано, что вырабатываемые векторы xk сходятся линейно к точке из, rk+1=(1–λk)rk. в линейном программировании. 1. Краткий обзор алгоритмов внутренних точек в линейном программировании. Теоретические основы линейной оптимизации Линейная оптимизация [2], [14] (поиск экстремума линейной функции.  В этой же работе был представлен метод разрешающих множителей - прообраз разработанного в году Дж.Данцигом симплекс-метода [6].

Благодаря простоте реализации и высоким скоростным характеристикам модификации симплекс-метода стали наиболее распростра-ненным способом решения задач линейного программирования. Метод внутренних точек в линейном и нелинейном программировании.

В монографии исследуются методы определения внутренних точек допустимой области и множества решений задач математического программирования.

Представлены теоремы сходимости последовательности векторов — URSS, - Подробнее   Прямая ссылка: Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку». Мы используем куки для наилучшего представления нашего сайта. Продолжая использовать данный сайт, вы соглашаетесь с этим.

Метод внутренней точки — это метод позволяющий решать задачи выпуклой оптимизации с условиями, заданными в виде неравенств, сводя исходную задачу к задаче выпуклой оптимизации. Используется в решениях задач по сопромату, математическому моделированию и эконометрике. Впервые предложенный Джоном фон Нейманом метод внутренней точки не обладал полиномиальной сложностью, как и не был эффективным.

На практике он даже уступал симплекс-методу, также не обладавшему полиномиальной сложностью. Однако в году. Автор: Дикин И.И. Год: Издание: Страниц: [не указано] ISBN: В монографии исследуются методы определения внутренних точек допустимой области и множества решений задач математического программирования. Представлены теоремы сходимости последовательности векторов двойственных оценок для полностью вырожденных. Метод внутренних точек в линейном и нелинейном программировании: [монография] / И.

И. Дикин ; отв. ред. Б. Т. Поляк ; Российская акад. наук, Сибирское отд-ние, Ин-т систем энергетики им. Л. А. Мелентьева. - Москва: URSS, - с.: ил., табл.; 22 см.; ISBN Физико-математические науки -- Математика -- Теория вероятностей и математическая статистика -- Теория игр. Исследование операций -- Линейное программирование Физико-математические науки -- Математика -- Теория вероятностей и математическая статистика -- Теория игр.

Исследование операций -- Нелинейное программирован. Нелинейное программирование – раздел математического программирования, изучающий задачи отыскания глобального экстремума фиксированной (целевой) функции при наличии ограничений в ситуации, когда целевая функция и ограничения имеют общий характер (не предполагаются линейными).

В общем виде задача нелинейного программирования формулируется следующим образом: найти такие значения неизвестных переменных доставляющие экстремум целевой функции вида.  Вследствие этого задачи нелинейного программирования сложнее задач линейного программирования и для них не существует общего универсального метода решения (аналогичного симплексному методу).

Задачи линейного программирования. Задачи нелинейного программирования. 1. Область Ω допустимых планов – выпуклое множество с конечным числом угловых (крайних) точек.  2. Экстремальное значение линейная целевая функция z(X) достигает в одной из крайних точек (на границе области Ω допустимых решений).

2. Экстремум может достигаться не только на границе, но и внутри области Ω допустимых решений. 3. Экстремальное значение z(X) целевой функции является и глобальным значением.  Большинство существующих методов в нелинейном программировании можно разделить на два больших класса: Прямые методы - методы непосредственного решения исходной задачи.

txt, djvu, doc, EPUB